Tienes que parametrizar.. para el primer caso se trata de una recta, por lo que tendrás que parametrizar de la forma r(t)=p+t*u donde p es un punto de la recta, t parámetro y u es el vector dirección... parece obvio que el vector dirección es la pendiente de la recta... te dejo el siguiente ejemplo: Consideremos la recta -2x+4y+1=0 cuya ecuación vectorial es: r(x,y)=(x,(2x-1)/4) * lo único que hice fue despejar la variable y, y en la coordenada x escribir solamente x. Obviamente pude haber fijado el parámetro y, y luego despejar x.
Entonces, teniendo en cuenta la ecuación vectorial r(x,y), ésta la podemos expresar de la manera en que te dije (r(t)=p+tu)
esto lo hacemos de la siguiente forma: r(x,y)=(0,1/4)+x(1,1/2) Luego, imponiendo t como parámetro obtenemos: r(t)=(0,1/4)+t(1,1/2)
para el caso de un cilindro recto siempre acotado se hace una parametrización del tipo x=acos(t), y=asen(t)y el parametro z fijo, es decir: z=b
Espero haberte ayudado y te recomiendo visites la bibliografía propuesta en esta página. http://ayudantiasusach.blogspot.com/p/calculo-avanzado.html Ahí podrás descargar todo el material, te recomiendo el Leithold o Larson para que comiences a interiorizarte
Hola Francisco, sabes no puedo sacar el ejercicio 4-a) de la guía de ejercicios propuestos de funciones vectoriales. Podrias orientarme un poco...
ResponderEliminarSaludos
Tienes que parametrizar..
ResponderEliminarpara el primer caso se trata de una recta, por lo que tendrás que parametrizar de la forma r(t)=p+t*u donde p es un punto de la recta, t parámetro y u es el vector dirección... parece obvio que el vector dirección es la pendiente de la recta...
te dejo el siguiente ejemplo:
Consideremos la recta -2x+4y+1=0
cuya ecuación vectorial es: r(x,y)=(x,(2x-1)/4)
* lo único que hice fue despejar la variable y, y en la coordenada x escribir solamente x. Obviamente pude haber fijado el parámetro y, y luego despejar x.
Entonces, teniendo en cuenta la ecuación vectorial r(x,y), ésta la podemos expresar de la manera en que te dije (r(t)=p+tu)
esto lo hacemos de la siguiente forma: r(x,y)=(0,1/4)+x(1,1/2)
Luego, imponiendo t como parámetro obtenemos: r(t)=(0,1/4)+t(1,1/2)
para el caso de un cilindro recto siempre acotado se hace una parametrización del tipo x=acos(t), y=asen(t)y el parametro z fijo, es decir: z=b
Espero haberte ayudado y te recomiendo visites la bibliografía propuesta en esta página. http://ayudantiasusach.blogspot.com/p/calculo-avanzado.html
Ahí podrás descargar todo el material, te recomiendo el Leithold o Larson para que comiences a interiorizarte
Saludos